La découverte de Neptune a un retentissement considérable et suscite dʼinnombrables articles et caricatures dans la presse. La concurrence entre Le Verrier et Adams surtout provoque des controverses passionnées des deux côtés de la Manche. On voit même Arago, habitué au langage de la tribune, tonner contre la prétention de mettre en parallèle les mérites d'Adams et ceux de Le Verrier.
« M. Adams nʼa le droit de figurer, dans lʼhistoire de la découverte, ni par une citation détaillée, ni même par la plus légère allusion ! »
Mais Le Verrier et Adams, qui s'estimaient beaucoup, ne participent pas à la polémique. Ce nʼest que lorsque celle-ci rebondit sur le terrain scientifique que Le Verrier riposte dans les Comptes-rendus de lʼAcadémie des sciences, dans la presse quotidienne, et même dans une brochure quʼil fait imprimer. Elle sʼapaise enfin, laissant derrière elle un lourd héritage de rancunes.
Grâce à cette découverte, Le Verrier est resté pendant plus dʼun siècle la grande figure de lʼastronomie française.