La planète est découverte à lʼObservatoire de Berlin, dans la nuit du 24 au 25 septembre 1846, par Johann Gottfried Galle (1812-1910). Galle écrit aussitôt à Le Verrier pour lui annoncer la nouvelle. Sur un agrandissement dʼune carte de Bremiker, il indique la position prévue par Le Verrier et la position quʼil a observée. Peu après, la planète est vue de nombreux Observatoires : à Paris par Le Verrier, à Poulkovo, près de Saint-Pétersbourg, par Otto Struve, en Angleterre par John Russel et James Challis, et au Vatican par le père Angelo Secchi. Le Verrier reçoit de nombreuses lettres de félicitations. Il est reçu par le roi Louis-Philippe qui lʼavait nommé précepteur pour l'astronomie de son petit-fils Louis-Philippe d'Orléans.
Cʼest alors quʼune discussion sʼengage pour nommer la nouvelle planète. On avance plusieurs noms : Janus, Oceanus, Neptune, et même Le Verrier. Cette dernière proposition est soutenue par Arago devant l'Académie des Sciences. Mais traditionnellement les astronomes choisissent des noms tirés de la mythologie grecque ou romaine pour les planètes et les astéroïdes, et par une sorte de consensus international, le choix est finalement arrêté sur Neptune.