En 1836, deux postes de répétiteur sʼouvrent à l'Ecole Polytechnique, lʼun en chimie et lʼautre en astronomie. Le Verrier postule pour le premier, mais ne lʼobtient pas. Son excellent niveau en mathématiques et son besoin dʼargent le poussent alors à demander le second. Cʼest ainsi quʼil change entièrement lʼorientation de son travail et découvre lʼastronomie.
En deux ans, il devient spécialiste dʼun sujet particulièrement
ardu, la mécanique céleste. Son premier article sur le sujet paraît en 1839,
Sur les variations séculaires des orbites des planètes,
dans les Comptes rendus hebdomadaires de l'Académie des Sciences.
Le
Verrier gardera des liens avec lʼÉcole Polytechnique : il y assurera quelques
cours, entre 1840 et 1841, et sera rapporteur de la Commission mixte de 1850
sur la réforme des programmes dʼadmission et dʼenseignement.
« En osant accepter des fonctions qui ont été successivement remplies par Arago, Mathieu et Savary, je me suis imposé lʼobligation de ne pas laisser baisser dans lʼestime publique le poste quʼils ont occupé, et pour cela je dois non seulement accepter mais rechercher les occasions dʼétendre mes connaissances. Jʼai déjà franchi bien des échelons, pourquoi ne continuerais-je pas à monter ? »