Il envoie son collaborateur Jean Richer à Cayenne, en Guyane, où il séjourne en 1672 et 1673. Richer y mesure la position de Mars par rapport aux étoiles, tandis que Cassini et Jean Picard font de même à Paris. De la différence entre ces deux positions, due au fait que le point de vue n'est pas le même dans les deux lieux, et connaissant la distance de Paris à Cayenne, ils déduisent la distance de Mars à la Terre, ce qui permet de calculer le rayon de l'orbite de Mars. En appliquant la troisième loi de Kepler, qui dit que le cube de ce rayon est proportionnel au carré de la période de révolution d'une planète autour du Soleil, Cassini peut alors obtenir le rayon de l'orbite terrestre, soit 138 millions de kilomètres (en unités modernes), la valeur actuelle étant de 149,6 millions de kilomètres.