Pour mesurer la vitesse de la lumière par la méthode de Fizeau, il faut connaître avec précision la distance entre la roue dentée et le miroir de renvoi de la lumière. Les mesures de distance se faisaient par triangulation jusqu'aux années 1980. On mesurait d'abord une base AB avec des règles mises bout à bout ou des fils d'acier invar, puis on considérait le triangle ABC, C étant un point de repère visible de A et de B (par exemple le sommet d'un clocher).

La mesure des angles a et b suffisait à définir le triangle et à  calculer la longueur BC. On pouvait ensuite recommencer sur un autre triangle BCD, puis CDE, et ainsi de suite, pour mesurer de proche en proche de grandes longueurs. C'est ainsi qu'en vue de définir le mètre, Delambre et Méchain, astronomes à l'Observatoire de Paris, ont déterminé de 1792 à 1798 la longueur du méridien de Dunkerque à Barcelone à partir d'une base de 11,8 km entre Melun et Lieusaint, mesurée avec des règles de 2 toises (environ 4 m) construites par Borda, avec vérification grâce à une autre base près de Perpignan.

La triangulation de la méridienne de Paris par Delambre et Méchain (1792-1798). © Bibliothèque de l’Observatoire de Paris

Des mesures analogues, menées de 1818 à 1850, ont abouti à la triangulation de la France, d'où est issue la Carte de l'État-Major au 1/80 000. D'autres, effectuées entre 1898 et 1991 ont donné la Nouvelle triangulation française (NTF), base des cartes au 1/50 000 et au 1/25 000 de l'Institut Géographique National.

La triangulation de la France pour la carte de l'État-Major au 1/80 000 (1818-1850). © Bibliothèque de l’Observatoire de Paris