Cassini fait tracer sur le sol de la rotonde de la tour occidentale, aujourd’hui Salle du Conseil, un planisphère de 24 pieds (soit 7,80 m de diamètre) qu'on appelait « parterre géographique ». Un fil était fixé par une épingle au centre, matérialisant le Pôle Nord, pour repérer la longitude du lieu considéré ; une perle enfilée sur le fil gradué donnait la latitude. Ce planisphère utilisait les informations des meilleurs cartes et globes terrestres du temps et intégrait au fur et à mesure les corrections rapportées par les voyages d’exploration.
Pendant de nombreuses années, le parterre géographique est l’un des plus grands objets de curiosité des visiteurs. En mai 1682, Louis XIV, accompagné de toute la cour, se fait expliquer son usage par Cassini. Le 22 août 1690, c'est le tour du roi Jacques II d’Angleterre, en exil au château de Saint-Germain, un passionné d’astronomie qui y « prit grand intérêt »
Dessinée à l’encre par les académiciens Sedileau et Chazelles, restaurée en 1690, cette carte disparaît dès le début du XVIIIe siècle quand on divise la rotonde en chambres pour la famille Cassini. .
