Dans la Mesure de la terre, parue en 1671, Picard liste les instruments nécessaires à la réalisation de mesures géodésiques et décrit leur fonctionnement. Pour la triangulation, Picard emploie notamment un instrument qu'il a lui-même mis au point : un quart-de-cercle à deux lunettes, dont l'une est fixe et l'autre mobile. Mais la taille de cet instrument - 102 cm de rayon pour le limbe - rend son utilisation peu pratique, particulièrement lorsqu'il faut le hisser au sommet des tours, clochers ou moulins servant de sommets pour les triangles.

On emploie donc des quarts-de-cercle plus petits, mais par conséquent moins précis, puisque la précision est proportionnelle à la taille. En 1667, Picard et Auzout construisent le premier quart-de-cercle muni d'une lunette, celle-ci étant pourvue d'un micromètre, inventé à cette occasion et dont les principes sont ceux des micromètres qui équipent aujourd'hui les instruments d'optique. On peut désormais mesurer les hauteurs des astres, et les latitudes, à quelques secondes de degré près.

Les astronomes de l'Observatoire disposent bientôt de bons quarts-de-cercle (ou de sextants) soigneusement contrôlés. À l'aide de pendules marquant la seconde ou même la demi-seconde, et « tenant la seconde » en 24 heures, ils peuvent désormais observer le temps des passages des astres, notamment dans le plan méridien. Pour les instruments de mesure géodésique, la mesure du temps est en effet essentielle, il est déterminant de disposer d'horloges de grande précision. À l’Observatoire Royal, Cassini et ses collègues disposent, grâce à Huygens, des horloges les plus précises du moment que l’horloger Isaac Thuret sait fabriquer à Paris.