Lorsque la Terre se rapproche de Jupiter, les éclipses des satellites, et en particulier du premier, paraissent se produire de plus en plus en avance puisque la lumière met de moins en moins de temps à arriver à la Terre ; en revanche, elles paraissent en retard lorsque la Terre s’éloigne de Jupiter. C’est ce qu’a compris Cassini sans y croire, et ce qu’explique en détail Römer.

Le Soleil est en A, entouré par l’orbite de la Terre. Jupiter est schématisé en B, entouré par l’orbite de son satellite Io dont deux éclipses dans l’ombre de Jupiter sont indiquées : entrée dans l’ombre en C et sortie de l’ombre en D. Entre deux entrées successives, la Terre se déplace de F en G si bien que la deuxième entrée paraît en avance puisque la lumière arrive plus tôt. En revanche, la Terre s’éloigne de Jupiter entre deux sorties successives, de L en K, si bien que la deuxième sortie paraît se produire en retard.